(Rizky Ananda / 21090115120010) ANOVA Dua Arah (Two Way ANOVA) Dalam Manual dan Teori

ANOVA Dua Arah (Two Way ANOVA) Dalam Manual dan Teori

Uji ANOVA 2 arah

(Dalam uji ANOVA 2 arah, syaratnya semua kelompok data baik secara kolom maupun baris harus berdistribusi normal dan varian/ragam nya sama)

Bentuk rancangannya, rancangan (acak) kelompok = Randomized Complete Block Design

Model matematikanya

Yij = m - a_i + b_j + Î_ij

v  ANOVA 2 Arah tanpa interaksi

Dalam kategori, terdapat blok/sub-kelompok

kolom: kategori-1;

baris : blok, kategori-2

Setiap sel berisi satu data

            Pada rancangan percobaan dengan ANOVA jenis ini, setiap kategori mempunyai banyak blok yang sama, sehingga jika: banyak kolom= k dan banyak baris/blok = r, maka banyak data = N= r x k

Tabel ANOVA 2 Arah Tanpa Interaksi

ANOVA 2 ARAH DENGAN INTERAKSI

Efek interaksi diperoleh setelah setiap kolom [perlakuan] dan blok [baris] diulang.

Interaksi dinyatakan sebagai perkalian Baris x Kolom [BK].Tabel ANOVA 2 Arah dengan Interaksi

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
		A	B	C	L1	L2	L3	L4
N		12	12	12		9	9	9
Normal Parametersa	Mean	12.1667	17.8333	15.6667	17.8889	18.8889	9.6667	14.4444
	Std. Deviation	3.73761	4.56933	6.18405	3.85501	5.10990	3.12250	3.97213
Most Extreme Differences	Absolute	.101	.099	.122	.107	.134	.124	.125
	Positive	.101	.089	.070	.107	.098	.124	.125
	Negative	-.069	-.099	-.122	-.079	-.134	-.106	-.122
Kolmogorov-Smirnov Z		.350	.343	.422		.320	.401	.372
Asymp. Sig. (2-tailed)		1.000	1.000	.994		1.000	.997	.999

Setelah dilakukan uji kenormalan dan uji kesamaan varian yang didapatkan bahwa data berdistribusi normal dan memiliki varian yang homogen, selanjutnya dilakukan uji terhadap anova dua arah.

H₀₁ : α₁= α₂ = α₃=α₄ =0 (rata-rata pada baris/jenis lokasi sama)

H₁₁ : minimal ada satu pasang α_i yang tidak sama

H₀₂ : β₁= β₂ = β₃=β₄ =0 (rata-rata pada kolom/jenis varietasβ sama)

H₁₂ : minimal ada satu pasang β_i yang tidak sama

H₀₃ : (αβ) ₁₁= (αβ) ₁₂= … =(αβ) ₄₃ =0 (rata-rata pada interaksi baris dan kolom sama)

H₁₃ : minimal ada satu pasang (αβ) _ij yang tidak sama

α=0.05

Uji ANOVA 2 arah    dengan pada msing-masing hipotesis

Wilyah kritis F_stat> F_0.05,k-1,N-k

F_stat pada efek baris/lokasi=12.556 > f tabel, atau ρ<α sehingga tolak H₀

F_stat pada efek kolom/varietas=9.150 > f tabel, atau ρ<α sehingga tolak H₀

F_stat pada efek interaksi=1.219 < f tabel, atau ρ>α sehingga tidak tolak H₀

Kesimpulan tingkat/taraf nyata 5 persen, rata-rata nilai pada keempat lokasi dan ketiga varietas ada yang beda secara signifikan sedangkan tidak terjadi interaksi antara lokasi dan varietas

Untuk mengetahui rata-rata kelompok mana yang berbeda digunkan uji lanjutan, seperti uji wilayah berganda Duncan dan uji Tukey.